Drüben im Statistik-Forum ist dmeier mit der These aufgeschlagen, dass die Zahl der Tore bei Fußballspielen sehr gut angenähert poissonverteilt sein soll: http://www.statistik-forum.de/topic12792.html
Ich wollte es nicht glauben: Wenn eine Mannschaft mit 2:0 führt dann ändert sich doch deren Angriffs-/Verteildigungsverhalten so, dass danach weniger Tore fallen.
Also habe ich mir die Torsummen der Gruppenspiele der Euro-EM gegoogled und "erfasst":
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tore = read.table(header = TRUE, dec = ",",
text = "Tag tore
11.6. 3
12.6. 2
12.6. 1
12.6. 3
13.6. 1
13.6. 4
13.6. 5
14.6. 2
14.6. 3
14.6. 0
15.6. 3
15.6. 1
16.6. 1
16.6. 2
16.6. 3
17.6. 3
17.6. 3
17.6. 2
18.6. 1
18.6. 2
18.6. 0
19.6. 2
19.6. 6
19.6. 2
20.6. 1
20.6. 4
21.6. 1
21.6. 3
21.6. 5
21.6. 2
22.6. 4
22.6. 1
23.6. 5
23.6. 5
23.6. 4
23.6. 4
")
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> mean(tore$tore)
[1] 2.611111
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plot(table(tore$tore)/36, col = "red", xlim = c(0,8), ylim = c(0, .25),
xlab = "Anzahl Tore", ylab = "relative Häufigkeit")
abline(h = c(0, 2, 4, 6, 8)/36, lty = 2, col = "lightgrey")
points(0:8, dpois(0:8, 2.61), type = "b", pch = 16, lwd = 1.2)
axis(4, at = 0:8/36, labels = 0:8, col = "grey")
legend("topright", fill = c("red", "black"),
legend = c("n = 36 Euro EM", "Poisson (lambda = 2.61"),
inset = .01)
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> summary(glm(tore$tore ~ 1, family = "poisson"))
Call:
glm(formula = tore$tore ~ 1, family = "poisson")
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.28522 -1.14135 -0.07978 0.79647 1.79054
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 0.9598 0.1031 9.305 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)
Null deviance: 35.807 on 35 degrees of freedom
Residual deviance: 35.807 on 35 degrees of freedom
AIC: 132.56
LG,
Bernhard