Hallo Wueh,
Etwas, das nur 5 verschiedene Werte annehmen kann kann gar nicht normalverteilt sein, weil die Normalverteilung keine diskrete Verteilung ist. Aber das ist schon ok, wenn Ihr das so gelernt habt
Aus deiner Antwort schließe ich, dass meine Annahme falsch ist, dass bei px04 eine Normalverteilung vorliegt?
Puh, ich weiß nicht, ob ich jetzt mehr helfe oder mehr verwirre. Die Kurzform lautet: Mach es für die Prüfung so, wie man es Dir beigebracht hat und mach Dir später nochmal richtige Gedanken. Richtige Gedanken gehen wie folgt: Normalverteilung ist ein mathematisches Ideal, dass in der materiellen Welt die wir Wirklichkeit nennen nicht vorkommt. Allein schon deshalb, weil sie von minus Unendlich bis plus Unendlich reicht und es nicht unendlich viele Elementarteilchen im Universum gibt. Die Theorie der Tests baut also auf einem mathematisch-theoretischen Konzept Normalverteilung auf, dem nie und nimmer irgendeine Verteilung in der Wirklichkeit gleich sein wird. Was uns in der praktischen Statistik interessiert ist, ob etwas einer Normalverteilung nah genug kommt, um Methoden anzuwenden, die für Normalverteilungen erdacht worden sind. Dabei stellt sich dann oft genug heraus, dass "nah genug" ganz schön weit weg sein kann.
px04 kann nicht im mathematischen Sinn aus einer Normalverteilung entstammen, da px04 nie den Wert -13,25768 annehmen kann, obwohl diesem Wert in jeder Normalverteilung eine gewisse Wahrscheinlichkeitsdichte größer Null zugeordnet wird. Deshalb kann px04 dennoch nah genug an einer Normalverteilung sein, um gewisse parametrische Verfahren für normalverteiltes sinnvoll anzuwenden.
Statistische Normalverteilungstests prüfen aber leider auf Normalverteilung und nicht auf Nah-genug-an-Normalverteilung. (Nicht nur) deshalb sind sie meistens wertlos.
Der t-Test wird gegen Abweichungen von Normalitätsannahmen zunehmend robust, je mehr Beobachtungen man untersucht. Bei Deinen Zahlen ist jede noch so schiefe Verteilung "normal genug". Wenn Du Zeit und Lust hast, kannst Du ja mal lesen, was ich hier geschrieben habe:
https://stats.stackexchange.com/questio ... 581#307581
1. In unserem Skript steht sowohl etwas von einseitigen Tests, als auch von zweiseitigen Tests. Da ich in meinem Fall eine einseitige Alternativ-Hypothese habe und der erste Mittelwert kleiner ist, habe ich mir für alternative = "less" entschieden.
Erneut: Mach für die Note, was unterrichtet wurde, später denkst Du selbst nochmal darüber nach und schaust Dich auch um, was in Deinem Feld Usus ist. Ich finde ganz gut, was auf dieser Seite als FAQ3 beschrieben steht:
https://psychologie.uni-graz.at/de/biol ... -list/faq/
Wenn ich eine medizinische Arbeit mit einseitigem Test sehen würde, würde mich das erheblich argwöhnisch machen. Ich weiß aber natürlich nicht, wie das bei den Politologen ist.
Alternativhypothese zu px02:
Die Wähler der AFD stimmen dem Statement in höherem Maße zu als die Wähler der CDU/CSU.
Habe ich das mit einseitig und zweiseitig evtl. falsch interpretiert?
Ich würde die H0 und die Alternativhypothese immer zweiseitig formulieren. Stell Dir mal vor, die AfDler würden weniger Nationalgefühl einfordern als die CDU/CSU. Wäre das nicht eine viel größere Schlagzeile als anders herum? Würdest Du den Fall als irrelevant weil nicht Fragestellung Deiner Forschung einsortieren? Wohl kaum.
2. Das mit dem "," anstatt der Tilde "~" war tatsächlich ein Fehler von mir. Vielen Dank für den Hinweis!
Dann hoffe ich, dass es mit richtiger Syntax und zweiseitiger Testung jetzt auch nicht mehr an Signifikanzen mangelt.
LG,
Bernhard
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